दिए गए केंद्र (1{,}1) से, हमें h=1 और k=1 मिलता है। दी गई त्रिज्या √(2) इकाई है, इसलिए r=√(2) । इन मानों को वृत्त के मानक समीकरण में प्रतिस्थापित करें।

दिए गए केंद्र (1{,}1) से, हमें h=1 और k=1 मिलता है। दी गई त्रिज्या √(2) इकाई है, इसलिए r=√(2) । इन मानों को वृत्त के मानक समीकरण में प्रतिस्थापित करें।

त्रिज्या के वर्ग की गणना करें। (√(2))² = 2 । यह वृत्त का आवश्यक समीकरण है।

केंद्र $(1{,}1)$ और त्रिज्या $\sqrt{2}$ इकाई वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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Step-by-Step Solution

Step 1: वृत्त के समीकरण का सूत्र

एक वृत्त का मानक समीकरण, जिसका केंद्र (h, k) और त्रिज्या $r$ है, इस सूत्र द्वारा दिया जाता है। हमें दिए गए केंद्र और त्रिज्या को इस सूत्र में प्रतिस्थापित करना होगा।

Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें

दिए गए केंद्र $(1{,}1)$ से, हमें $h=1$ और $k=1$ मिलता है। दी गई त्रिज्या $\sqrt{2}$ इकाई है, इसलिए $r=\sqrt{2}$ । इन मानों को वृत्त के मानक समीकरण में प्रतिस्थापित करें।

Step 3: समीकरण को सरल करें

त्रिज्या के वर्ग की गणना करें। $(\sqrt{2})^2 = 2$ । यह वृत्त का आवश्यक समीकरण है।