किसी कल्चर में बैक्टीरिया की संख्या प्रत्येक घंटे पश्चात् दुगुनी हो जाती है। यदि प्रारंभ में उसमें 30 बैक्टीरिया उपस्थित थे, तो बैक्टीरिया की संख्या दूसरे, चौथे तथा n वें घंटों बाद क्या होगी?
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Step-by-Step Solution
Step 1: प्रारंभिक बैक्टीरिया की संख्या
हमें दिया गया है कि प्रारंभ में कल्चर में बैक्टीरिया की संख्या
30
है। इसे हम
P0
से दर्शाते हैं।
Step 2: बैक्टीरिया की संख्या में वृद्धि का पैटर्न
चूंकि बैक्टीरिया की संख्या प्रत्येक घंटे के बाद दोगुनी हो जाती है, इसलिए
t
घंटों के बाद बैक्टीरिया की संख्या को प्रारंभिक संख्या
P0
को
2t
से गुणा करके प्राप्त किया जा सकता है।
Step 3: दूसरे घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात करना
दूसरे घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम
t=2
को सूत्र
Pt=P0×2t
में प्रतिस्थापित करते हैं।
Step 4: चौथे घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात करना
चौथे घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम
t=4
को सूत्र
Pt=P0×2t
में प्रतिस्थापित करते हैं।
Step 5: n
वें घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात करना
n
वें घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम
t=n
को सूत्र
Pt=P0×2t
में प्रतिस्थापित करते हैं।