दिया हुआ बंटन विश्व के कुछ श्रेष्ठतम बल्लेबाज़ों द्वारा एकदिवसीय अंतर्राष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बनाए गए रनों को दर्शाता है : | बनाए गए रन | बल्लेबाज़ों की संख्या | | :----------- | :------------------- | | 3000-4000 | 4 | | 4000-5000 | 18 | | 5000-6000 | 9 | | 6000-7000 | 7 | | 7000-8000 | 6 | | 8000-9000 | 3 | | 9000-10,000 | 1 | | 10,000-11,000 | 1 | इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।

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Step-by-Step Solution

Step 1: बहुलक वर्ग की पहचान करें

बहुलक वर्ग वह वर्ग अंतराल होता है जिसकी बारंबारता (frequency) सबसे अधिक होती है। दिए गए बंटन में, 'बल्लेबाज़ों की संख्या' बारंबारता को दर्शाती है। हम देखते हैं कि वर्ग अंतराल [number removed] की बारंबारता $18$ है, जो सभी अन्य वर्ग अंतरालों की बारंबारताओं में सबसे अधिक है।

Step 2: बहुलक के सूत्र का उपयोग करें

बहुलक ज्ञात करने के लिए, हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं, जहाँ $L$ बहुलक वर्ग की निचली सीमा है, $h$ वर्ग माप है, $f_1$ बहुलक वर्ग की बारंबारता है, $f_0$ बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की बारंबारता है, और $f_2$ बहुलक वर्ग के ठीक बाद वाले वर्ग की बारंबारता है।

Step 3: मानों को पहचानें

बहुलक वर्ग [number removed] है। इसलिए, बहुलक वर्ग की निचली सीमा $L = 4000$ है। वर्ग माप $h = 5000 - 4000 = 1000$ है। बहुलक वर्ग की बारंबारता $f_1 = 18$ है। बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग ([number removed]) की बारंबारता $f_0 = 4$ है। बहुलक वर्ग के ठीक बाद वाले वर्ग ([number removed]) की बारंबारता $f_2 = 9$ है।

Step 4: मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें

अब, हम पहचाने गए सभी मानों को बहुलक के सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं।

Step 5: गणना करें

सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करने के बाद, हम गणना करते हैं। पहले अंश और हर को सरल करते हैं, फिर भागफल को वर्ग माप से गुणा करते हैं, और अंत में इसे निचली सीमा में जोड़ते हैं।