अब हम द्विपद प्रमेय के सूत्र में a = x² , b = (3)/(x) और n = 4 के मानों को प्रतिस्थापित करते हैं। हम k=0 से k=4 तक प्रत्येक पद का विस्तार करते हैं।

अब हम द्विपद प्रमेय के सूत्र में a = x² , b = (3)/(x) और n = 4 के मानों को प्रतिस्थापित करते हैं। हम k=0 से k=4 तक प्रत्येक पद का विस्तार करते हैं।

हम प्रत्येक द्विपद गुणांक {n}{k} की गणना करते हैं। साथ ही, हम x की घातों को सरल करते हैं।

हम प्रत्येक द्विपद गुणांक {n}{k} की गणना करते हैं। साथ ही, हम x की घातों को सरल करते हैं।

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके $\left(x^2+\frac{3}{x}\right)^4$ , $x \neq 0$ का प्रसार ज्ञात कीजिए।

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Step-by-Step Solution

Step 1: द्विपद प्रमेय का सूत्र

द्विपद प्रमेय का उपयोग किसी द्विपद के घात का विस्तार करने के लिए किया जाता है। यहाँ, $a = x^2$ , $b = \frac{3}{x}$ और $n = 4$ है।

Step 2: द्विपद का विस्तार

अब हम द्विपद प्रमेय के सूत्र में $a = x^2$ , $b = \frac{3}{x}$ और $n = 4$ के मानों को प्रतिस्थापित करते हैं। हम $k=0$ से $k=4$ तक प्रत्येक पद का विस्तार करते हैं।

Step 3: गुणांकों और घातों की गणना

हम प्रत्येक द्विपद गुणांक $\binom{n}{k}$ की गणना करते हैं। साथ ही, हम $x$ की घातों को सरल करते हैं।

Step 4: पदों को सरल बनाना

अब हम प्रत्येक पद में गुणांकों और $x$ की घातों को गुणा करके सरल करते हैं।

Step 5: अंतिम विस्तार

सभी पदों को सरल बनाने के बाद, हमें द्विपद का अंतिम विस्तार प्राप्त होता है।