चूंकि आँकड़ों की संख्या ( n = 11 ) विषम है, माध्यिका (n+1)/(2)^{वां पद} होगी। आरोही क्रम में व्यवस्थित करने के बाद, छठा पद 9 है, इसलिए माध्यिका M = 9 है।

चूंकि आँकड़ों की संख्या ( n = 11 ) विषम है, माध्यिका (n+1)/(2)^{वां पद} होगी। आरोही क्रम में व्यवस्थित करने के बाद, छठा पद 9 है, इसलिए माध्यिका M = 9 है।

निम्नलिखित आँकड़ों से माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए: $3, 9, 5, 3, 12, 10, 18, 4, 7, 19, 21$

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Step-by-Step Solution

Step 1: आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें

माध्यिका ज्ञात करने के लिए, सबसे पहले दिए गए आँकड़ों को आरोही क्रम (छोटे से बड़े) में व्यवस्थित करना आवश्यक है।

Step 2: माध्यिका ( $M$ ) ज्ञात करें

चूंकि आँकड़ों की संख्या ( $n = 11$ ) विषम है, माध्यिका $\left(\frac{n+1}{2}\right)^{\text{वां पद}}$ होगी। आरोही क्रम में व्यवस्थित करने के बाद, छठा पद 9 है, इसलिए माध्यिका $M = 9$ है।

Step 3: माध्यिका से निरपेक्ष विचलन ज्ञात करें

अब हम प्रत्येक आँकड़े ( $x_i$ ) से माध्यिका ( $M=9$ ) का निरपेक्ष विचलन ( $|x_i - M|$ ) ज्ञात करेंगे।

Step 4: निरपेक्ष विचलनों का योग ज्ञात करें

सभी निरपेक्ष विचलनों को जोड़ने पर हमें 58 प्राप्त होता है।

Step 5: माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात करें

माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात करने के लिए, हम निरपेक्ष विचलनों के योग को आँकड़ों की कुल संख्या ( $n=11$ ) से विभाजित करते हैं।