चूंकि sin 2x = -(1)/(2) (d)/(dx) (cos 2x) , इसका मतलब है कि sin 2x का प्रतिअवकलज - (1)/(2) cos 2x है। समाकलन के स्थिरांक C को जोड़ना न भूलें।

चूंकि sin 2x = -(1)/(2) (d)/(dx) (cos 2x) , इसका मतलब है कि sin 2x का प्रतिअवकलज - (1)/(2) cos 2x है। समाकलन के स्थिरांक C को जोड़ना न भूलें।

निम्नलिखित फलनों के प्रतिअवकलज (समाकलन) निरीक्षण विधि द्वारा ज्ञात कीजिए। $\sin 2x$

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Step-by-Step Solution

Step 1: फलन का निरीक्षण करें

हमें $\sin 2x$ का प्रतिअवकलज ज्ञात करना है। हम जानते हैं कि $\cos 2x$ का अवकलज $\sin 2x$ से संबंधित होता है। इसलिए, हम $\cos 2x$ के अवकलज से शुरुआत करते हैं।

Step 2: अवकलज को पुनर्व्यवस्थित करें

पिछले चरण में प्राप्त अवकलज को $\sin 2x$ के लिए हल करने के लिए, हम समीकरण को $-2$ से विभाजित करते हैं।

Step 3: प्रतिअवकलज ज्ञात करें

चूंकि $\sin 2x = -\frac{1}{2} \frac{d}{dx} (\cos 2x)$ , इसका मतलब है कि $\sin 2x$ का प्रतिअवकलज $- \frac{1}{2} \cos 2x$ है। समाकलन के स्थिरांक $C$ को जोड़ना न भूलें।