सार्व अंतर d की गणना करने के लिए, हम दूसरे पद (-(1)/(2)) में से पहले पद (-3) को घटाते हैं। यह -(1)/(2) + 3 के बराबर है, जिसे सरल करने पर (5)/(2) प्राप्त होता है।

सार्व अंतर d की गणना करने के लिए, हम दूसरे पद (-(1)/(2)) में से पहले पद (-3) को घटाते हैं। यह -(1)/(2) + 3 के बराबर है, जिसे सरल करने पर (5)/(2) प्राप्त होता है।

हमें 11वाँ पद ज्ञात करना है, इसलिए हम सूत्र में n=11 , a=-3 , और d=(5)/(2) प्रतिस्थापित करते हैं।

हमें 11वाँ पद ज्ञात करना है, इसलिए हम सूत्र में n=11 , a=-3 , और d=(5)/(2) प्रतिस्थापित करते हैं।

पहले (11-1) को सरल करें, जो 10 है। फिर 10 को (5)/(2) से गुणा करें, जो 25 है। अंत में, -3 और 25 को जोड़ें, जिससे 22 प्राप्त होता है।

पहले (11-1) को सरल करें, जो 10 है। फिर 10 को (5)/(2) से गुणा करें, जो 25 है। अंत में, -3 और 25 को जोड़ें, जिससे 22 प्राप्त होता है।

निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए: (ii) A.P.: $-3, -\frac{1}{2}, 2, ...,$ का 11वाँ पद है: (A) 28 (B) 22 (C) -38 (D) $-48\frac{1}{2}$

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Step-by-Step Solution

Step 1: पहला पद और सार्व अंतर ज्ञात करें

दी गई समांतर श्रेणी (A.P.) है: $-3, -\frac{1}{2}, 2, ...$ । यहाँ, पहला पद $a = -3$ है। सार्व अंतर $d$ ज्ञात करने के लिए, हम दूसरे पद में से पहले पद को घटाते हैं।

Step 2: सार्व अंतर की गणना करें

सार्व अंतर $d$ की गणना करने के लिए, हम दूसरे पद $(-\frac{1}{2})$ में से पहले पद $(-3)$ को घटाते हैं। यह $-\frac{1}{2} + 3$ के बराबर है, जिसे सरल करने पर $\frac{5}{2}$ प्राप्त होता है।

Step 3: nवें पद का सूत्र लागू करें

समांतर श्रेणी के $n$ वें पद को ज्ञात करने का सूत्र $a_n = a + (n-1)d$ है, जहाँ $a$ पहला पद है, $d$ सार्व अंतर है, और $n$ पद की संख्या है।

Step 4: 11वें पद की गणना करें

हमें 11वाँ पद ज्ञात करना है, इसलिए हम सूत्र में $n=11$ , $a=-3$ , और $d=\frac{5}{2}$ प्रतिस्थापित करते हैं।

Step 5: सरल करें

पहले $(11-1)$ को सरल करें, जो $10$ है। फिर $10$ को $\frac{5}{2}$ से गुणा करें, जो $25$ है। अंत में, $-3$ और $25$ को जोड़ें, जिससे $22$ प्राप्त होता है।