अब हम प्राप्त व्यंजक की तुलना दिए गए विकल्पों से करते हैं। विकल्प (B) (P)/(180) × π R² है, विकल्प (C) (P)/(720) × 2π R² है, और विकल्प (D) (P)/(360) × 2π R है। विकल्प (C) को सरल करने पर (P)/(360) × π R² प्राप्त होता है, जो हमारे व्यंजक से मेल खाता है।

अब हम प्राप्त व्यंजक की तुलना दिए गए विकल्पों से करते हैं। विकल्प (B) (P)/(180) × π R² है, विकल्प (C) (P)/(720) × 2π R² है, और विकल्प (D) (P)/(360) × 2π R है। विकल्प (C) को सरल करने पर (P)/(360) × π R² प्राप्त होता है, जो हमारे व्यंजक से मेल खाता है।

निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए: त्रिज्या R वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण $p^\circ$ है, निम्नलिखित है: (A) $\frac{P}{180} \times 2\pi R$ (B) $\frac{P}{180} \times \pi R^2$ (C) $\frac{P}{720} \times 2\pi R^2$ (D) $\frac{P}{360} \times 2\pi R$

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Step-by-Step Solution

Step 1: त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का सूत्र

एक वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हम केंद्रीय कोण $\theta$ को $360^\circ$ से विभाजित करते हैं और फिर इसे वृत्त के कुल क्षेत्रफल $\pi R^2$ से गुणा करते हैं। यहाँ, केंद्रीय कोण $p^\circ$ दिया गया है और वृत्त की त्रिज्या $R$ है।

Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें

दिए गए प्रश्न में, केंद्रीय कोण $\theta = p^\circ$ है और त्रिज्या $R$ है। इन मानों को त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर हमें यह व्यंजक प्राप्त होता है।

Step 3: विकल्पों से तुलना करें

अब हम प्राप्त व्यंजक की तुलना दिए गए विकल्पों से करते हैं। विकल्प (B) $\frac{P}{180} \times \pi R^2$ है, विकल्प (C) $\frac{P}{720} \times 2\pi R^2$ है, और विकल्प (D) $\frac{P}{360} \times 2\pi R$ है। विकल्प (C) को सरल करने पर $\frac{P}{360} \times \pi R^2$ प्राप्त होता है, जो हमारे व्यंजक से मेल खाता है।