यदि $\frac{1}{6}! + \frac{1}{7}! = \frac{x}{8}!$ , तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Get the complete, step-by-step math solution for: "यदि (1)/(6)! + (1)/(7)! = (x)/(8)!, तो x का मान ज्ञात कीजिए।". Powered by SolveForX AI math tutor.

Step-by-Step Solution

Step 1: व्यंजकों को सरल करें

हम जानते हैं कि $n! = n \times (n-1)!$ । इस गुण का उपयोग करके, हम $7!$ को $7 \times 6!$ और $8!$ को $8 \times 7 \times 6!$ के रूप में लिख सकते हैं। यह हमें समीकरण के सभी पदों में $6!$ को एक सामान्य गुणनखंड के रूप में प्राप्त करने में मदद करेगा।

Step 2: सामान्य गुणनखंड $6!$ से भाग दें

समीकरण के दोनों पक्षों को $6!$ से भाग देने पर, हमें एक सरल समीकरण प्राप्त होता है।

Step 3: बाएं हाथ के पक्ष को सरल करें

बाएं हाथ के पक्ष में भिन्नों को जोड़ने के लिए, हम एक सामान्य हर लेते हैं, जो कि $7$ है।

Step 4: $x$ के लिए हल करें

अब, हम $x$ का मान ज्ञात करने के लिए समीकरण को हल कर सकते हैं। हम $56$ को बाएं हाथ के पक्ष में गुणा करते हैं।

Step 5: $x$ का मान ज्ञात करें

गुणा और भाग करने पर, हमें $x$ का मान प्राप्त होता है।

Step 6: अंतिम उत्तर

सरलीकरण के बाद, हमें $x = 64$ प्राप्त होता है।