हमें वृत्ताकार शीट की परिधि C = 154 m दी गई है। वृत्त की परिधि का सूत्र C = 2π r होता है, जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है। हम इस सूत्र का उपयोग त्रिज्या r ज्ञात करने के लिए करेंगे।

हमें वृत्ताकार शीट की परिधि C = 154 m दी गई है। वृत्त की परिधि का सूत्र C = 2π r होता है, जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है। हम इस सूत्र का उपयोग त्रिज्या r ज्ञात करने के लिए करेंगे।

दिए गए मानों को परिधि के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हमें 154 = 2 × (22)/(7) × r प्राप्त होता है। अब हम r के लिए हल करेंगे।

दिए गए मानों को परिधि के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हमें 154 = 2 × (22)/(7) × r प्राप्त होता है। अब हम r के लिए हल करेंगे।

समीकरण को हल करने पर, हमें r = (154 × 7)/(2 × 22) = (1078)/(44) = 24.5 m प्राप्त होता है। अतः, वृत्ताकार शीट की त्रिज्या 24.5 m है।

समीकरण को हल करने पर, हमें r = (154 × 7)/(2 × 22) = (1078)/(44) = 24.5 m प्राप्त होता है। अतः, वृत्ताकार शीट की त्रिज्या 24.5 m है।

अब हमें शीट का क्षेत्रफल ज्ञात करना है। वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र A = π r² होता है, जहाँ r त्रिज्या है।

अब हमें शीट का क्षेत्रफल ज्ञात करना है। वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र A = π r² होता है, जहाँ r त्रिज्या है।

गणना करने पर, हमें A = (22)/(7) × 600.25 = 22 × 85.75 = 1886.5 m² प्राप्त होता है। अतः, वृत्ताकार शीट का क्षेत्रफल 1886.5 m² है।

गणना करने पर, हमें A = (22)/(7) × 600.25 = 22 × 85.75 = 1886.5 m² प्राप्त होता है। अतः, वृत्ताकार शीट का क्षेत्रफल 1886.5 m² है।

यदि एक वृत्ताकार शीट की परिधि $154 \text{ m}$ हो तो इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। शीट का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए। ( $\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए)

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Step-by-Step Solution

Step 1: वृत्त की परिधि का सूत्र लागू करें

हमें वृत्ताकार शीट की परिधि $C = 154 \text{ m}$ दी गई है। वृत्त की परिधि का सूत्र $C = 2\pi r$ होता है, जहाँ $r$ वृत्त की त्रिज्या है। हम इस सूत्र का उपयोग त्रिज्या $r$ ज्ञात करने के लिए करेंगे।

Step 2: त्रिज्या ज्ञात करें

दिए गए मानों को परिधि के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $154 = 2 \times \frac{22}{7} \times r$ प्राप्त होता है। अब हम $r$ के लिए हल करेंगे।

Step 3: त्रिज्या का मान ज्ञात करें

समीकरण को हल करने पर, हमें $r = \frac{154 \times 7}{2 \times 22} = \frac{1078}{44} = 24.5 \text{ m}$ प्राप्त होता है। अतः, वृत्ताकार शीट की त्रिज्या $24.5 \text{ m}$ है।

Step 4: वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र लागू करें

अब हमें शीट का क्षेत्रफल ज्ञात करना है। वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र $A = \pi r^2$ होता है, जहाँ $r$ त्रिज्या है।

Step 5: क्षेत्रफल ज्ञात करें

त्रिज्या $r = 24.5 \text{ m}$ और $\pi = \frac{22}{7}$ के मानों को क्षेत्रफल के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $A = \frac{22}{7} \times (24.5)^2$ प्राप्त होता है।

Step 6: क्षेत्रफल का मान ज्ञात करें

गणना करने पर, हमें $A = \frac{22}{7} \times 600.25 = 22 \times 85.75 = 1886.5 \text{ m}^2$ प्राप्त होता है। अतः, वृत्ताकार शीट का क्षेत्रफल $1886.5 \text{ m}^2$ है।