वृत्त x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0 का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Get the complete, step-by-step math solution for: "वृत्त x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0 का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।...". Powered by SolveForX AI math tutor.
Step-by-Step Solution
Step 1: वृत्त के समीकरण को मानक रूप में लिखें
दिए गए वृत्त के समीकरण को मानक रूप में बदलने के लिए, हम x और y पदों को एक साथ समूहित करते हैं और अचर पद को समीकरण के दाहिने हाथ की ओर ले जाते हैं।
Step 2: वर्ग को पूरा करें
हम x और y पदों के लिए वर्ग को पूरा करते हैं। x^2 - 4x के लिए, हम (-4/2)^2 = 4 जोड़ते हैं। y^2 - 6y के लिए, हम (-6/2)^2 = 9 जोड़ते हैं। समीकरण को संतुलित रखने के लिए, हम इन मानों को समीकरण के दाहिने हाथ की ओर भी जोड़ते हैं।
Step 3: मानक रूप में सरल करें
वर्ग को पूरा करने के बाद, हम समीकरण को (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 के मानक रूप में सरल करते हैं, जहाँ (h, k) वृत्त का केंद्र है और r त्रिज्या है।
Step 4: केंद्र और त्रिज्या ज्ञात करें
मानक रूप (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25 से, हम केंद्र (h, k) = (2, 3) और त्रिज्या $r = \sqrt{25} = 5 की पहचान करते हैं।$