सबसे छोटी संख्या प्राप्त कीजिए जिसे 9408 से भाग देने पर भागफल एक पूर्ण वर्ग संख्या हो जाए। उस भागफल का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।
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Step-by-Step Solution
Step 1: अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें
सबसे पहले, हम दी गई संख्या 9408 के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करते हैं। अभाज्य गुणनखंड वह प्रक्रिया है जिसमें एक संख्या को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जाता है।
Step 2: जोड़े बनाएं
अब, हम अभाज्य गुणनखंडों के जोड़े बनाते हैं। एक पूर्ण वर्ग संख्या में सभी अभाज्य गुणनखंड जोड़े में होते हैं।
Step 3: सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें
हम देखते हैं कि गुणनखंड 3 जोड़े में नहीं है। इसलिए, 9408 को एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए, हमें इसे 3 से भाग देना होगा। इस प्रकार, सबसे छोटी संख्या जिससे 9408 को भाग देने पर भागफल एक पूर्ण वर्ग संख्या हो जाए, वह 3 है।
Step 4: भागफल ज्ञात करें
अब हम 9408 को 3 से भाग देकर भागफल ज्ञात करते हैं।
Step 5: भागफल का वर्गमूल ज्ञात करें
अंत में, हम प्राप्त भागफल 3136 का वर्गमूल ज्ञात करते हैं। चूंकि 3136 एक पूर्ण वर्ग है, इसका वर्गमूल ज्ञात करना आसान है।