एक खोखले बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $4224 \text{ cm}^2$ है। इसे इसकी ऊँचाई के अनुदिश काटकर $32 \text{ cm}$ चौड़ाई की एक आयताकार चादर बनाई जाती है। आयताकार चादर का परिमाप ज्ञात कीजिए।

चरण 1: बेलन की ऊँचाई ज्ञात करना

हमें खोखले बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल दिया गया है, जो $$4224 \text{ cm}^2$$ है। बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र $$2\pi rh$$ होता है, जहाँ $$r$$ बेलन की त्रिज्या और $$h$$ बेलन की ऊँचाई है। जब बेलन को उसकी ऊँचाई के अनुदिश काटा जाता है, तो यह एक आयताकार चादर बन जाता है। इस आयताकार चादर की चौड़ाई बेलन की ऊँचाई के बराबर होती है, जो $$32 \text{ cm}$$ दी गई है।

चरण 2: आयताकार चादर की लंबाई ज्ञात करना

आयताकार चादर की चौड़ाई बेलन की ऊँचाई ( $$h$$ ) के बराबर है, जो $$32 \text{ cm}$$ है। आयताकार चादर की लंबाई बेलन के आधार की परिधि ( $$2\pi r$$ ) के बराबर होगी। हम दिए गए वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल को ऊँचाई से विभाजित करके आयताकार चादर की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं।

चरण 3: आयताकार चादर का परिमाप ज्ञात करना

अब हमारे पास आयताकार चादर की लंबाई ( $$132 \text{ cm}$$ ) और चौड़ाई ( $$32 \text{ cm}$$ ) है। आयताकार चादर का परिमाप ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र $$2(\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई})$$ का उपयोग करते हैं।

इसी अध्याय से और प्रश्न

• एक चतुर्भुज आकार के खेत का विकर्ण 24 m है और शेष सम्मुख शीर्षों से इस विकर्ण पर खींचे गए लंब 8 m एवं 13 m हैं। खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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