Simplify each of the following and then find its value if $x = 1, y = 0$ andz = -t (b) (-x2-y2+2)+(x-y)(x-y) (a) ($2x - y$) + y(z-2)+ x(y + z) (c) -xyz(x + y) + x²y² (y2 -1)

चरण 1: व्यंजक (a) को सरल करें और मान ज्ञात करें

कोष्ठक खोलने पर हमें $2x - y + yz - 2y + xy + xz$ प्राप्त होता है। समान पदों को जोड़ने पर यह $2x - 3y + yz + xy + xz$ बन जाता है। अब $x = 1$, $y = 0$ और $z = -1$ रखने पर: $2(1) - 3(0) + 0(-1) + (1)(0) + (1)(-1) = 2 - 0 + 0 + 0 - 1 = 1$ प्राप्त होता है।

चरण 2: व्यंजक (b) को सरल करें और मान ज्ञात करें

$(x - y)(x - y) = (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ का विस्तार करते हैं। अब मूल व्यंजक में जोड़ने पर: $-x^2 - y^2 + 2 + x^2 - 2xy + y^2 = 2 - 2xy$ प्राप्त होता है। अब $x = 1$ और $y = 0$ प्रतिस्थापित करने पर: $2 - 2(1)(0) = 2$ प्राप्त होता है।

चरण 3: व्यंजक (c) को सरल करें और मान ज्ञात करें

कोष्ठक खोलने पर हमें $-x^2yz - xy^2z + x^2y^4 - x^2y^2$ प्राप्त होता है। चूंकि प्रत्येक पद में $y$ का गुणनफल है, और दिया गया मान $y = 0$ है, अतः व्यंजक का मान: $- (1)^2(0)(-1) - (1)(0)^2(-1) + (1)^2(0)^4 - (1)^2(0)^2 = 0$ प्राप्त होता है।

इसी अध्याय से और प्रश्न

• इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजिए, जब x = 3, a = -1 और b = -2 है: (i) 3x - 5 - x + 9 (ii) 2 - 8x + 4x + 4 (iii) 3a + 5 - 8a + 1 (iv) 10 - 3b - 4

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