निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. हैं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए। (x) $a, 2a, 3a, 4a, \dots$

चरण 1: पदों की पहचान करें

दी गई अनुक्रम के पदों को पहचानें। यहाँ, पहला पद $$a_1 = a$$ , दूसरा पद $$a_2 = 2a$$ , तीसरा पद $$a_3 = 3a$$ , और चौथा पद $$a_4 = 4a$$ है।

चरण 2: सार्व अंतर ज्ञात करें

एक अनुक्रम को समांतर श्रेणी (A.P.) होने के लिए, किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होना चाहिए। हम क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करते हैं।

चरण 3: जाँच करें कि क्या यह A.P. है

चूंकि क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान है (प्रत्येक स्थिति में $$a$$ ), इसलिए दी गई अनुक्रम एक समांतर श्रेणी (A.P.) है। सार्व अंतर $$d = a$$ है।

चरण 4: अगले तीन पद ज्ञात करें

समांतर श्रेणी के अगले पद ज्ञात करने के लिए, हम पिछले पद में सार्व अंतर $$d$$ जोड़ते हैं।

इसी अध्याय से और प्रश्न

• निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए: (ii) A.P.: -3, -(1)/(2), 2,..., का 11वाँ पद है: (A) 28 (B) 22 (C) -38 (D) -48(1)/(2)
• निम्नलिखित स्थितियों में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूची A.P. है और क्यों? (ii) किसी बेलन (cylinder) में उपस्थित हवा की मात्रा, जबकि वायु निकालने व

पूरा अध्याय देखें →