हम देखते हैं कि दिए गए सभी भिन्न (-1)/(3) के समतुल्य भिन्न हैं। प्रत्येक भिन्न में, अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा किया गया है।

हम देखते हैं कि दिए गए सभी भिन्न (-1)/(3) के समतुल्य भिन्न हैं। प्रत्येक भिन्न में, अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा किया गया है।

उदाहरण 5 निम्नलिखित प्रतिरूप (Pattern) में, चार और संख्याएँ लिखिए : $\frac{-1}{3}, \frac{-2}{6}, \frac{-3}{9}, \frac{-4}{12}, \dots$

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Step-by-Step Solution

Step 1: पैटर्न का विश्लेषण करें

दिए गए पैटर्न में भिन्नों की एक श्रृंखला है। हमें इस पैटर्न को समझना होगा ताकि अगली चार संख्याएँ ज्ञात कर सकें।

Step 2: प्रत्येक भिन्न को सरल करें

हम देखते हैं कि दिए गए सभी भिन्न $\frac{-1}{3}$ के समतुल्य भिन्न हैं। प्रत्येक भिन्न में, अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा किया गया है।

Step 3: पैटर्न को पहचानें

पैटर्न यह है कि अंश और हर दोनों को एक ही पूर्णांक $n$ से गुणा किया जा रहा है, जहाँ $n$ का मान $1, 2, 3, 4, \dots$ है।

Step 4: अगली चार संख्याएँ ज्ञात करें

पैटर्न के अनुसार, अगली संख्याएँ प्राप्त करने के लिए हम अंश और हर को क्रमशः $5, 6, 7$ और $8$ से गुणा करेंगे।