माना कि प्रारंभिक बिंदु O है। व्यक्ति पूर्व की ओर बिंदु A तक 24 m चलता है, और फिर उत्तर की ओर बिंदु B तक 10 m चलता है। चूँकि पूर्व और उत्तर दिशाएँ परस्पर लंबवत होती हैं, इसलिए OAB = 90^° होगा और OAB एक समकोण त्रिभुज बनेगा।

माना कि प्रारंभिक बिंदु O है। व्यक्ति पूर्व की ओर बिंदु A तक 24 m चलता है, और फिर उत्तर की ओर बिंदु B तक 10 m चलता है। चूँकि पूर्व और उत्तर दिशाएँ परस्पर लंबवत होती हैं, इसलिए OAB = 90^° होगा और OAB एक समकोण त्रिभुज बनेगा।

समीकरण में OA = 24 तथा AB = 10 रखने पर, हमें OB² = 576 + 100 = 676 प्राप्त होता है। 676 का वर्गमूल लेने पर दूरी OB = 26 m प्राप्त होती है।

समीकरण में OA = 24 तथा AB = 10 रखने पर, हमें OB² = 576 + 100 = 676 प्राप्त होता है। 676 का वर्गमूल लेने पर दूरी OB = 26 m प्राप्त होती है।

एक आदमी 24 मी पूर्व जाता है और फिर 10 मी उत्तर बढ़ जाता है तो इसकी प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति की दूरी ज्ञात कीजिए

उत्तर: प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति की दूरी $26\text{ m}$ है।

चरण-दर-चरण हल

चरण 1: दिशाओं और त्रिभुज की रचना

माना कि प्रारंभिक बिंदु $O$ है। व्यक्ति पूर्व की ओर बिंदु $A$ तक $24\text{ m}$ चलता है, और फिर उत्तर की ओर बिंदु $B$ तक $10\text{ m}$ चलता है। चूँकि पूर्व और उत्तर दिशाएँ परस्पर लंबवत होती हैं, इसलिए $\angle OAB = 90^\circ$ होगा और $\triangle OAB$ एक समकोण त्रिभुज बनेगा।

चरण 2: पाइथागोरस प्रमेय का अनुप्रयोग

समकोण त्रिभुज $\triangle OAB$ में, प्रारंभिक स्थिति $O$ से अंतिम स्थिति $B$ की सीधी दूरी कर्ण $OB$ होगी। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, कर्ण का वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।

चरण 3: मान प्रतिस्थापित कर गणना करना

समीकरण में $OA = 24$ तथा $AB = 10$ रखने पर, हमें $OB^2 = 576 + 100 = 676$ प्राप्त होता है। $676$ का वर्गमूल लेने पर दूरी $OB = 26\text{ m}$ प्राप्त होती है।

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