द्विपदों को गुणा कीजिए : (i) $(2x+5)$ और $(4x-3)$ (ii) $(y-8)$ और $(3y-4)$ (iii) ($2.5l-0.5m$) और ($2.5l+0.5m$) (iv) (a+3b) और $(x+5)$ (v) $(2pq+3q^2)$ और $(3pq-2q^2)$ (vi) $\left(\frac{3}{4}a^2+3b^2\right)$ और $4\left(a^2-\frac{2}{3}b^2\right)$

चरण 1: पहले द्विपद का गुणा करें

द्विपदों को गुणा करने के लिए, हम पहले द्विपद के प्रत्येक पद को दूसरे द्विपद के प्रत्येक पद से गुणा करते हैं। यहाँ, हम $$2x$$ को $$(4x-3)$$ से और $$5$$ को $$(4x-3)$$ से गुणा करेंगे।

चरण 2: पदों को वितरित करें

अब, हम प्रत्येक पद को वितरित करते हैं। $$2x$$ को $$4x$$ से गुणा करने पर $$8x^2$$ मिलता है, $$2x$$ को $$-3$$ से गुणा करने पर $$-6x$$ मिलता है, $$5$$ को $$4x$$ से गुणा करने पर $$20x$$ मिलता है, और $$5$$ को $$-3$$ से गुणा करने पर $$-15$$ मिलता है।

चरण 3: समान पदों को संयोजित करें

अंत में, हम समान पदों को संयोजित करते हैं। यहाँ, $$-6x$$ और $$20x$$ समान पद हैं, जिन्हें जोड़ने पर $$14x$$ मिलता है।

इसी अध्याय से और प्रश्न

• ऐसे घना आकार बक्सों का आयतन ज्ञात कीजिए जिनकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः निम्नलिखित हैं: (i) 5a, 3a², 7a^4 (ii) 2p, 4q, 8r (iii) xy, 2x²y, 2xy² (iv) a, 2b, 3
• दिए हुए बहुपद को दिए हुए एकपदी से भाग दीजिए: (i) (5x² - 6x) ÷ 3x (ii) (3y^8 - 4y^6 + 5y^4) ÷ y^4 (iii) 8(x³y²z² + x²y³z² + x²y²z³) ÷ 4x²y²z² (iv) (x³ + 2x² + 3x
• निम्नलिखित व्यंजकों के गुणनखंड कीजिए: (i) 7x - 42 (ii) 6p - 12q (iii) 7a² + 14a (iv) - 16 z + 20 z³ (v) 20 l² m + 30 a l m (vi) 5 x² y - 15 xy² (vii) 10 a² - 15

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