निम्नलिखित व्यंजकों के गुणनखंड कीजिए : (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) (vii) (viii) (ix) (x)
उत्तर: (i) (ii) 6(p - 2q) (iii) (iv) (v) 10lm() (vi) 5xy(x - 3y) (vii) (viii) - (ix) xyz(x + y + z) (x) xy(ax + by + cz)
चरण-दर-चरण हल
चरण 1: प्रत्येक पद में उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात कीजिए
पहले व्यंजक के गुणनखंड करने के लिए, हम प्रत्येक पद में उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात करेंगे। का गुणनखंड है और का गुणनखंड है।
चरण 2: उभयनिष्ठ गुणनखंड को बाहर निकालिए
चूंकि दोनों पदों में उभयनिष्ठ गुणनखंड है, हम इसे बाहर निकाल सकते हैं। इससे हमें प्राप्त होता है।
चरण 3: अन्य व्यंजकों के लिए प्रक्रिया दोहराएँ
इसी प्रक्रिया का पालन करते हुए, हम प्रत्येक व्यंजक के लिए उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात करते हैं और उन्हें बाहर निकालते हैं।
इसी अध्याय से और प्रश्न
- द्विपदों को गुणा कीजिए: (i) (2x+5) और (4x-3) (ii) (y-8) और (3y-4) (iii) (2.5l-0.5m) और (2.5l+0.5m) (iv) (a+3b) और (x+5) (v) (2pq+3q²) और (3pq-2q²) (vi) ((3)/(4)
- ऐसे घना आकार बक्सों का आयतन ज्ञात कीजिए जिनकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः निम्नलिखित हैं: (i) 5a, 3a², 7a^4 (ii) 2p, 4q, 8r (iii) xy, 2x²y, 2xy² (iv) a, 2b, 3
- दिए हुए बहुपद को दिए हुए एकपदी से भाग दीजिए: (i) (5x² - 6x) ÷ 3x (ii) (3y^8 - 4y^6 + 5y^4) ÷ y^4 (iii) 8(x³y²z² + x²y³z² + x²y²z³) ÷ 4x²y²z² (iv) (x³ + 2x² + 3x