पहले भाग (i) को हल करते हैं। हमें बहुपद (5x² - 6x) को एकपदी 3x से भाग देना है। इसे भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है।

पहले भाग (i) को हल करते हैं। हमें बहुपद (5x² - 6x) को एकपदी 3x से भाग देना है। इसे भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है।

भाग (iii) के लिए, हम अंश से x^2y^2z² को उभयनिष्ठ लेते हैं। फिर, हम अंश और हर में उभयनिष्ठ पदों को रद्द कर सकते हैं।

भाग (iii) के लिए, हम अंश से x^2y^2z² को उभयनिष्ठ लेते हैं। फिर, हम अंश और हर में उभयनिष्ठ पदों को रद्द कर सकते हैं।

अंत में, भाग (v) को हल करते हैं। हम प्रत्येक पद को अलग-अलग p^3q³ से भाग देते हैं।

दिए हुए बहुपद को दिए हुए एकपदी से भाग दीजिए : (i) $(5x^2 - 6x) \div 3x$ (ii) $(3y^8 - 4y^6 + 5y^4) \div y^4$ (iii) $8(x^3y^2z^2 + x^2y^3z^2 + x^2y^2z^3) \div 4x^2y^2z^2$ (iv) $(x^3 + 2x^2 + 3x) \div 2x$ (v) $(p^3q^6 - p^6q^3) \div p^3q^3$

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Step-by-Step Solution

Step 1: भाग (i) का हल

पहले भाग (i) को हल करते हैं। हमें बहुपद $(5x^2 - 6x)$ को एकपदी $3x$ से भाग देना है। इसे भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है।

Step 2: भाग (i) को सरल करना

अंश से $x$ को उभयनिष्ठ लेकर, हम इसे x(5x - 6) के रूप में लिख सकते हैं। फिर, अंश और हर दोनों से $x$ को रद्द कर दें।

Step 3: भाग (ii) का हल

अब भाग (ii) को हल करते हैं। हमें बहुपद $(3y^8 - 4y^6 + 5y^4)$ को एकपदी $y^4$ से भाग देना है। हम प्रत्येक पद को अलग-अलग $y^4$ से भाग दे सकते हैं।

Step 4: भाग (ii) को सरल करना

घातों के नियम का उपयोग करके, जब आधार समान होते हैं तो हम घातांकों को घटाते हैं। याद रखें कि $y^0 = 1$ ।

Step 5: भाग (iii) का हल

भाग (iii) के लिए, हम अंश से $x^2y^2z^2$ को उभयनिष्ठ लेते हैं। फिर, हम अंश और हर में उभयनिष्ठ पदों को रद्द कर सकते हैं।

Step 6: भाग (iii) को सरल करना

उभयनिष्ठ पदों को रद्द करने के बाद, हमारे पास $8/4 = 2$ और (x + y + z) बचता है।

Step 7: भाग (iv) का हल

भाग (iv) के लिए, हम प्रत्येक पद को अलग-अलग $2x$ से भाग देते हैं।

Step 8: भाग (iv) को सरल करना

घातों के नियम का उपयोग करके और गुणांकों को सरल करके, हमें यह परिणाम मिलता है।

Step 9: भाग (v) का हल

अंत में, भाग (v) को हल करते हैं। हम प्रत्येक पद को अलग-अलग $p^3q^3$ से भाग देते हैं।

Step 10: भाग (v) को सरल करना

घातों के नियम का उपयोग करके, हम घातांकों को घटाते हैं। याद रखें कि $p^0 = 1$ और $q^0 = 1$ ।