अब हम u , v , (du)/(dx) और (dv)/(dx) के मानों को भागफल नियम के सूत्र में प्रतिस्थापित करेंगे।

अंश को सरल करने के लिए, हम (1+sin x)(-sin x) को गुणा करेंगे और cos x · cos x को cos² x लिखेंगे।

हम जानते हैं कि sin² x + cos² x = 1 । इस सर्वसमिका का उपयोग करके, अंश को -sin x - 1 के रूप में सरल किया जा सकता है।

Get the complete, step-by-step math solution for: "निम्नलिखित फलन (cos x)/(1+sin x) का अवकलज ज्ञात कीजिए।". Powered by SolveForX AI math tutor.

दिए गए फलन का अवकलज ज्ञात करने के लिए, हम भागफल नियम का उपयोग करेंगे। यहाँ, $u = \cos x$ और $v = 1 + \sin x$ है।

अब हम $u = \cos x$ और $v = 1 + \sin x$ के अवकलज ज्ञात करेंगे। $\cos x$ का अवकलज $-\sin x$ होता है और $1 + \sin x$ का अवकलज $\cos x$ होता है।

अब हम $u$ , $v$ , $\frac{du}{dx}$ और $\frac{dv}{dx}$ के मानों को भागफल नियम के सूत्र में प्रतिस्थापित करेंगे।

अंश को सरल करने के लिए, हम $(1+\sin x)(-\sin x)$ को गुणा करेंगे और $\cos x \cdot \cos x$ को $\cos^2 x$ लिखेंगे।

हम जानते हैं कि $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ । इस सर्वसमिका का उपयोग करके, अंश को $-\sin x - 1$ के रूप में सरल किया जा सकता है।

अंश और हर में $(1+\sin x)$ को रद्द करने पर, हमें अंतिम अवकलज प्राप्त होता है।