निम्नलिखित फलनों के अवकलज ज्ञात कीजिए। (v) $3 \cot x+5 \operatorname{cosec} x$

चरण 1: फलन को परिभाषित करें

दिए गए फलन को $$y$$ के रूप में परिभाषित करें। हमें $$x$$ के सापेक्ष $$y$$ का अवकलज ज्ञात करना है।

चरण 2: अवकलज के नियम लागू करें

अवकलज के योग नियम का उपयोग करके, हम प्रत्येक पद का अलग-अलग अवकलज ज्ञात कर सकते हैं।

चरण 3: प्रत्येक पद का अवकलज ज्ञात करें

अवकलज के अचर गुणज नियम का उपयोग करके, अचर को अवकलज ऑपरेटर से बाहर निकालें।

चरण 4: मानक अवकलज सूत्रों का उपयोग करें

हम जानते हैं कि $$\cot x$$ का अवकलज $$-\operatorname{cosec}^2 x$$ होता है और $$\operatorname{cosec} x$$ का अवकलज $$-\operatorname{cosec} x \cot x$$ होता है। इन सूत्रों को लागू करें।

चरण 5: व्यंजक को सरल करें

अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए व्यंजक को सरल करें।

इसी अध्याय से और प्रश्न

• निम्नलिखित फलन (ax²+sin x)(p+qcos x) का अवकलज ज्ञात कीजिए।
• प्रथम सिद्धांत से फलन f(x) का अवकलज ज्ञात कीजिए जहाँ f(x)=sin x + cos x।
• निम्नलिखित फलन (cos x)/(1+sin x) का अवकलज ज्ञात कीजिए।
• मान लीजिए a_1, a_2,, a_n अचर वास्तविक संख्याएँ हैं और एक फलन f(x) = (x-a_1)(x-a_2) (x-a_n) से परिभाषित है। lim_x → a_1 f(x) क्या है? किसी a a_1, a_2,, a_n के लि

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