y′′+2y′+siny=0 की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
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Step-by-Step Solution
Step 1: अवकल समीकरण की पहचान करें
दिए गए अवकल समीकरण को पहचानें। यह एक द्वितीय कोटि का अवकल समीकरण है क्योंकि इसमें
y
का द्वितीय अवकलज
y′′
शामिल है।
Step 2: कोटि ज्ञात करें
अवकल समीकरण की कोटि उसमें उपस्थित उच्चतम कोटि के अवकलज की कोटि होती है। यहाँ, उच्चतम कोटि का अवकलज
y′′
है, जिसकी कोटि 2 है।
Step 3: घात की परिभाषा की जाँच करें
घात को परिभाषित करने के लिए, अवकल समीकरण को अवकलजों में एक बहुपद होना चाहिए। दिए गए समीकरण में
siny
पद है, जो
y
का एक त्रिकोणमितीय फलन है, न कि अवकलज का बहुपद।
Step 4: घात निर्धारित करें
चूंकि अवकल समीकरण अवकलजों में एक बहुपद नहीं है (इसमें
siny
पद है), इसलिए इसकी घात परिभाषित नहीं है।