दिए हुए सदिशों $\vec{a}=2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ और $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$, के लिए, सदिश $\vec{a}+\vec{b}$ के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।

चरण 1: सदिश $$\vec{a}$$ और $$\vec{b}$$ का योग ज्ञात करें

सबसे पहले, हम दिए गए सदिशों $$\vec{a}$$ और $$\vec{b}$$ को जोड़ेंगे। सदिशों को जोड़ने के लिए, हम उनके संगत घटकों (components) को जोड़ते हैं।

चरण 2: योग सदिश की गणना करें

अब हम $$\hat{i}$$ , $$\hat{j}$$ और $$\hat{k}$$ के गुणांकों को जोड़कर योग सदिश $$\vec{a} + \vec{b}$$ की गणना करते हैं।

चरण 3: योग सदिश का परिमाण ज्ञात करें

मात्रक सदिश ज्ञात करने के लिए, हमें योग सदिश $$\vec{a} + \vec{b}$$ का परिमाण (magnitude) ज्ञात करना होगा। एक सदिश $$x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$$ का परिमाण $$\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$ होता है।

चरण 4: परिमाण की गणना करें

अब हम योग सदिश $$\vec{a} + \vec{b}$$ के परिमाण की गणना करते हैं।

चरण 5: मात्रक सदिश ज्ञात करें

किसी सदिश के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात करने के लिए, हम सदिश को उसके परिमाण से विभाजित करते हैं।

इसी अध्याय से और प्रश्न

• यदि दो सदिशों a और b के बीच का कोण θ है तो | a· b|=| a× b| जब θ बराबर है: (A) 0 (B) (π)/(4) (C) (π)/(2) (D) π
• यदि बिंदुओं A, B, C और D, के स्थिति सदिश क्रमशः i + j + k, 2 i + 5 j, 3 i + 2 j - 3 k और i - 6 j - k है, तो सरल रेखाओं AB तथा CD के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। निगम
• दिया हुआ है कि a· b=0 और a× b= 0। सदिश a और b के बारे में आप क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
• यदि a = b + c, तब क्या यह सत्य है कि | a|=| b|+| c|? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
• दर्शाइए कि दो शून्येतर सदिशों a और b के लिए | a| b+| b| a, | a| b-| b| a पर लंब है।
• सदिश i + j पर सदिश i - j का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।
• यदि दो सदिश a और b इस प्रकार हैं कि | a|=2, | b|=3 और a · b = 4 तो | a - b| ज्ञात कीजिए।
• यदि शून्येतर सदिश a का परिमाण 'a' है और एक शून्येतर अदिश है तो a एक मात्रक सदिश है यदि (A) = 1 (B) = -1 (C) a = | | (D) a = 1/| |

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