सबसे पहले, हम दिए गए सदिशों {a} और {b} को जोड़ेंगे। सदिशों को जोड़ने के लिए, हम उनके संगत घटकों (components) को जोड़ते हैं।

सबसे पहले, हम दिए गए सदिशों {a} और {b} को जोड़ेंगे। सदिशों को जोड़ने के लिए, हम उनके संगत घटकों (components) को जोड़ते हैं।

अब हम {i} , {j} और {k} के गुणांकों को जोड़कर योग सदिश {a} + {b} की गणना करते हैं।

मात्रक सदिश ज्ञात करने के लिए, हमें योग सदिश {a} + {b} का परिमाण (magnitude) ज्ञात करना होगा। एक सदिश x {i} + y {j} + z {k} का परिमाण √(x² + y² + z²) होता है।

मात्रक सदिश ज्ञात करने के लिए, हमें योग सदिश {a} + {b} का परिमाण (magnitude) ज्ञात करना होगा। एक सदिश x {i} + y {j} + z {k} का परिमाण √(x² + y² + z²) होता है।

अब हम योग सदिश {a} + {b} के परिमाण की गणना करते हैं।

दिए हुए सदिशों $\vec{a}=2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ और $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ , के लिए, सदिश $\vec{a}+\vec{b}$ के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।

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Step-by-Step Solution

Step 1: सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ का योग ज्ञात करें

सबसे पहले, हम दिए गए सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ को जोड़ेंगे। सदिशों को जोड़ने के लिए, हम उनके संगत घटकों (components) को जोड़ते हैं।

Step 2: योग सदिश की गणना करें

अब हम $\hat{i}$ , $\hat{j}$ और $\hat{k}$ के गुणांकों को जोड़कर योग सदिश $\vec{a} + \vec{b}$ की गणना करते हैं।

Step 3: योग सदिश का परिमाण ज्ञात करें

मात्रक सदिश ज्ञात करने के लिए, हमें योग सदिश $\vec{a} + \vec{b}$ का परिमाण (magnitude) ज्ञात करना होगा। एक सदिश $x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ का परिमाण $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ होता है।

Step 4: परिमाण की गणना करें

अब हम योग सदिश $\vec{a} + \vec{b}$ के परिमाण की गणना करते हैं।

Step 5: मात्रक सदिश ज्ञात करें

किसी सदिश के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात करने के लिए, हम सदिश को उसके परिमाण से विभाजित करते हैं।