समाकलन — कक्षा 12 के हल
इस अध्याय के 13 प्रश्न, हर एक चरण-दर-चरण हल किया गया।
- ∫_0^((π)/(2)) √(sin) cos^5 d का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए।
(64)/(231)
- निश्चित समाकलनों के गुणधर्मों का उपयोग करते हुए ∫_0^((π)/(2)) (sin x-cos x)/(1+sin x cos x) d x का मान ज्ञात कीजिए।
∫_0^((π)/(2)) (sin x-cos x)/(1+sin x cos x) d x = 0
- निश्चित समाकलनों के गुणधर्मों का उपयोग करते हुए ∫_0^((π)/(4)) log (1+tan x) d x का मान ज्ञात कीजिए।
(π)/(8) log (2)
- निश्चित समाकलनों के गुणधर्मों का उपयोग करते हुए ∫_0^((π)/(2)) cos² x dx का मान ज्ञात कीजिए।
(π)/(4)
- निश्चित समाकलन ∫_(π)/(6)^((π)/(4)) cosec x dx का मान ज्ञात कीजिए।
log |2√2 + √6 - 2 - √3|
- निम्नलिखित समाकलनों को ज्ञात कीजिए। (ii) ∫ (dx)/(3x²+13x-10)
(1)/(17) log|(3x-2)/(x+5)| + C
- 1 से 37 तक के प्रश्नों में प्रत्येक फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए। 31. (sin x)/((1+cos x)²)
(1)/(1+cos x) + C
- 1 से 22 तक के प्रश्नों में प्रत्येक फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए। 12. (sin² x)/(1+cos x)
x - sin x + C
- 1 से 37 तक के प्रश्नों में प्रत्येक फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए। 24. (2cos x - 3sin x)/(6cos x + 4sin x)
(1)/(2) log|3cos x + 2sin x| + C
- निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए (iii) (tan^4 √x sec² √x)/(√x)
(2)/(5) (tan √x)^5 + C
- निम्नलिखित समाकलनों को ज्ञात कीजिए: 16. ∫ (2x - 3cos x + e^x) dx
x² - 3sin x + e^x + C
- निम्नलिखित समाकलनों को ज्ञात कीजिए: ∫ √x (3x² + 2x + 3) dx
(6)/(7)x^((7)/(2)) + (4)/(5)x^((5)/(2)) + 2x^((3)/(2)) + C
- सिद्ध कीजिए कि integral from 0 to pi/2 of sqrt(sin(x)) / (sqrt(sin(x)) + sqrt(cos(x))) dx = pi / 4.
(π)/(4)